Z wahadłem i opisem ruchu jaki wykonuje spotykamy się zwykle na lekcjach fizyki. Rodzajów wahadła jest bardzo wiele, ale wszystkie mają wspólną cechę – wykonują ruch cykliczny. W artykule ograniczymy się do najprostszego ruchu wahadłowego czyli ruchu jaki na przykład wykonuje ciało zawieszone na końcu pręta, sznurka lub drutu, którego górny koniec zamocowany jest na trwale do nieruchomego obiektu. Ciało takie wychyla się cyklicznie raz w jedną a potem w drugą stronę, przechodząc przy każdym wahnięciu przez punkt równowagi.
Kiedyś bardzo łatwo było zobaczyć wahadło, bo w większości domów czas odmierzały zegary wahadłowe. Dziś takie zegary są rzadkością.
Historia zastosowań wahadła ma bardzo długą historię.
- 1 wiek n.e. Chiny – wahadło było głównym elementem sejsmometru, który rejestrował drgania skorupy ziemskiej.
- Okres renesansu – źródło energii dla różnych maszyn; wiele rysunków wahadła wykonał Leonardo da Vinci.
- XVI – XVII w. – Galileo Galilei zauważył, że można wykorzystać wahadło do pomiaru czasu. Jako pierwszy zaprojektował zegar wahadłowy.
- 1656 r. – Christiaan Huygens skonstruował pierwszy zegar wahadłowy. Zegary wahadłowe były powszechnie używane do pierwszej połowy XX w.
Zastosowanie wahadła wykracza daleko poza mierzenie czasu. W bardzo wielu urządzeniach wahadło jest istotnym elementem.
Oto kilka przykładów:
- Kadzielnica to wahadło używane podczas ceremonii religijnych.
- Metronom – odmierzający tempo w muzyce.
- Amortyzatory samochodowe.
- Tłumik drgań w wysokich budynkach.
- Bungee – elastyczna lina do skoków.
- Huśtawka dla dzieci.
Okazuje się jednak, że ruch wahadłowy można odnaleźć także w wielu takich obszarach i zjawiskach, w których nie zawsze jest on łatwo widoczny. Przyjrzyjmy się kilku przykładom.
Wahanie
Jeśli nie możemy się na coś zdecydować, to taki stan określamy wprost pojęciem, które odnosi się do wahadła – wahanie. Wahamy się, czyli patrzymy na rozważaną kwestię z dwóch, a czasem z kilku stron, i nasze myślenie, niczym wahadło, przesuwa się między tymi perspektywami.
Świetnym literackim przykładem wahania jest wiersz Jana Brzechwy „Żuraw i czapla”. Żuraw proponuje małżeństwo, czapla odmawia. Po namyśle czapla zgadza się wtedy żuraw odmawia. Cykl się powtarza. W tym przypadku ruch wahadłowy, z udziałem dwóch ptaków, trwa bez końca:
„Tak już chodzą lata długie,
Jedno chce – to nie chce drugie,
Chodzą wciąż tą samą drogą,
Ale pobrać się nie mogą.”
Preferencje polityczne
Preferencje polityczne wyborców przenoszą się ruchem wahadłowym pomiędzy różnymi opcjami politycznymi. Co ciekawe jeśli jakaś opcja polityczna zaczyna wyraźnie dominować, to zwykle wcześniej czy później nastąpi zmiana i preferencje wyborców wykonają ruch wahadłowy, przenosząc je ze skrajnego położenia.
Utrzymanie dominacji politycznej wymaga zatrzymania wahadła w skrajnym położeniu a to wymaga użycia dużej siły. Tym większej im większe jest wychylenie. Jeśli siła ta, z różnych powodów, przestanie działać wahadło rozpocznie ruch w stronę przeciwnego wychylenia. Takie rozpędzone wahadło trudno zatrzymać w położeniu równowagi więc zwykle zatrzymuje się ono po przeciwnej stronie preferencji. Upadki reżimów politycznych są potwierdzeniem tego, że na dłuższą metę nie da się utrzymać wahadła w skrajnym położeniu. Niestety czas jaki reżimy bronią się przed upadkiem nie zawsze jest krótki.
Najlepiej efekt wahadła widać w państwach, w których istnieje system dwupartyjny.
W Stanach Zjednoczonych władzę sprawują naprzemiennie demokraci lub republikanie. W XX wieku najdłuższa sekwencja to trzech kolejnych republikańskich prezydentów. Zdarzyło się to tylko raz.
W Wielkiej Brytanii wahadło władzy oscyluje pomiędzy Partią Konserwatywną i Partią Pracy.
Moda
Szczególnie chętnie ruch wahadłowy wykorzystuje moda. Mechanizmem, który napędza ruch tego wahadła jest strategia biznesowa, której celem jest nakłonienie konsumentów do ciągłych zakupów, tak aby nadążali za zmianami mody. Style modowe powracają. Uważa się, że średni czas powrotu stylu to 20-30 lat. Istnieje hipoteza, że trendy powtarzają się nie tylko z powodu zmian pokoleniowych, a także dlatego, że projektanci czerpią inspirację ze stylów noszonych przez ich rodziców.
Sytuacja gospodarcza
Sytuacja gospodarcza podlega również wahaniom. Po okresie dobrej koniunktury i wzrostu gospodarczego następuje kryzys. Po zakończeniu kryzysu powraca dobra koniunktura i cykl się powtarza.
Największy kryzys w historii, nazwany Wielkim Kryzysem”, miał miejsce w roku 1929 i trwał cztery lata. Rozpoczął się w Stanach Zjednoczonych, ale objął prawie wszystkie państwa i gałęzie gospodarki. Poprzedził go okres bardzo dobrej koniunktury gospodarczej i hossy na giełdzie.
W latach siedemdziesiątych XX wieku rozpoczął się kryzys naftowy.
Na początku XXI wieku, w latach 2007-2009, wystąpił kryzys związany z załamaniem na rynku kredytów hipotecznych w Stanach Zjednoczonych.
Przewidzenie kiedy nastąpi kryzys jest bardzo trudne, a w zasadzie niemożliwe. Niemniej, jednego możemy być pewni – kolejne kryzysy nastąpią.
Tenis
Punktacja stosowana w tenisie jest bodaj najlepszą punktacją jaką wymyślono w sporcie. Ma kilka niezwykłych cech – można przegrać mecz wygrywając więcej punktów, sytuacja na korcie może odwrócić się bardzo szybko. Mecz podzielony jest na sety a set na gemy. Każdy gem to oddzielna jednostka gry, taki minimecz. W każdym z tych minimeczów wynik może wahać się wiele razy, przechylając zwycięstwo raz w jedną, raz w drugą stronę. Gem można wygrać bardzo szybko, w kilkadziesiąt sekund, jeśli jeden z graczy wygra cztery kolejne piłki. Jeśli jednak wystąpi efekt wahadła i przy stanie równowagi gracze będą wygrywać piłki na przemian długość trwania gema może się znacznie zwiększyć. W meczu Keitha Glassa z Anthonym Fawcettem w 1975 r. wynik przechodził 37 razy przez stan równowagi.
Efekt wahadła mógł wystąpić także na poziomie seta, zanim nie wprowadzona przepisu o rozstrzygającym gemie (tzw. tie-break) przy remisie 6:6. Przy poprzedniej wersji przepisów set wygrywał zawodnik, który zdobył o dwa gemy więcej od przeciwnika. Tu analogicznie jak w gemie przy wystąpieniu efektu wahadła set mógł trwać bardzo długo.
Czas najdłuższego seta zanotowano w meczu Johna Isnera z Nicholasem Mahutem podczas turnieju w Wimbledonie w 2010 r. Set zakończył się zwycięstwem Isnera 70:68. Cały mecz trwał 3 dni.
W tenisie kobiecym możemy zobaczyć zadziwiający ruch wahadłowy, w którym w kolejnych setach wahadło wyniku wychyla się maksymalnie w jedną ze stron. Wygląda to tak:
Tenisistka wygrywa pierwszego seta 6:0.
W drugim przegrywa 0:6.
W trzecim, rozstrzygającym secie, wygrywa znowu 6:0.
Mecze o takim przebiegu zdarzyły się w rzeczywistości. Skądinąd, z perspektywy sportowej, jest to zadziwiający przebieg meczu.
Ciekawe, że w męskim tenisie, w pięciosetowych meczach, kroniki tenisowe nie zanotowały do tej pory takiego wyniku wahadłowego: 6:0 0:6 6:0 0:6 6:0.
Skrzydła
Specyficznymi postaciami wahadła są ruchy skrzydeł ptaków i owadów. Zakres częstotliwości ruchu skrzydeł ptaków i owadów jest bardzo duży. Rekordzistą szybkości wśród ptaków jest koliberek rubinobrody (Archilochus colubris), który może poruszać skrzydłami 200 uderzeń na sekundę. Warto dodać, że kolibry poruszają skrzydłami w taki sposób, że jako jedyne ptaki mogą latać do tyłu.
Owady robią to jeszcze szybciej. Pszczoły 250 uderzeń na sekundę. Komary 1000 uderzeń na sekundę. Muchówki (Forcipomyia) 1046 uderzeń na sekundę.
Chód i bieg
Kiedy idziemy lub biegniemy, nasze ręce poruszają się ruchem wahadłowym. Robimy to machinalnie. Jeśli nie chcemy machać rękami, to sami czujemy, że nie jest to naturalne zachowanie. Machanie rękami ułatwia zachowanie równowagi, poprawia stabilność ciała i zmniejsza wydatek energetyczny.
Nieporuszanie rękami w czasie biegu jest jeszcze trudniejsze. Ciekawe, że o ile przy chodzie poruszamy rękami wyprostowanymi, to w biegu zginamy je w łokciach. Robimy tak, bo ruchy rąk w biegu są szybsze niż podczas chodu. Skracamy w ten sposób ramię wahadła, co sprawia, że czas wahań jest krótszy.
Twórcy zapomniani i odkryci ponownie
Zdarza się, że efekt wahadła występuje w ocenie twórczości. Dzieła znane za życia twórcy zostają zapomniane po jego śmierci i dopiero po wielu latach powtórnie odkryte.
Przyjrzyjmy się paru spektakularnym przykładom.
Johann Sebastian Bach
Bach zmarł w roku 1750. Już pod koniec życia jego utwory nie były uznawane za wartościowe. Po śmierci jego twórczość została zapomniana. Początkiem ponownego zainteresowanie dziełami Bacha było wykonanie Pasji według św. Mateusza przez Felixa Mendelssohna i Eduarda Devrienta w roku 1829. Czas jaki upłynął, aby wahadło ze stanu zapomnienia przesunęło się w stan zainteresowania trwał więc 79 lat.
Jan Vermeer
Vermeer jeden z najsłynniejszych malarzy holenderskich chociaż namalował niewiele ponad 30 obrazów. Są wśród nich arcydzieła takie jak Dziewczyna z perłą czy Mleczarka. Po śmierci, w roku 1675, twórczość Vermeera została zapomniana na niemal dwa stulecia. Na nowo został odkryty dopiero w drugiej połowie XIX wieku. Obrazy Vermeera docenił francuski historyk sztuki Étienne Joseph Théophile Thoré, publikując w roku 1866 serię artykułów. Na zmianę położenia wahadło potrzebowało 191 lat.
Georges de La Tour
Georges de La Tour był twórcą francuskiego tenebryzmu. Za życia cieszył się wielka sławą. Określał się jako malarz królewski Ludwika XIII. Po śmierci, w roku 1652, jego obrazy zostały niemal całkowicie zapomniane. Te, które były eksponowane w muzeach przypisywano innym twórcom. Na ponowne odkrycie de La Tour musiał czekać aż do XX wieku. Stało się to w roku 1915 za sprawą publikacji historyka sztuki Hermanana Vossa. Wahadło potrzebowało tym razem aż 263 lat.
Zasadnym wydają się dwa pytania.
Czy wahadło wykona ruch w kierunku ponownego odkrycia i docenimy twórców dziś zapomnianych? Czy wszyscy twórcy, którzy na to zasługują zostaną docenieni i będzie to jedynie kwestią czasu?
Czy wahadło, które przywróciło zainteresowanie i uznanie dla twórcy nie wychyli się po jakimś czasie znowu w stronę zapomnienia?
Można mieć nadzieję, że zapomnienie jest stanem, który może zdarzyć się tylko raz. Przyszłość pokaże czy tak jest.
Wahadło dnia i nocy
Wahadło dnia i nocy powoduje, że w ciągu roku długość dnia i nocy ulega zmianie. Kiedy rośnie długość dnia zmniejsza się długość nocy a kiedy rośnie długość nocy maleje długość dnia. Głębokość tych wahań zależy od szerokości geograficznej. Jedynym miejscem, w którym w ciągu całego roku długość dnia i nocy jest stała i wynosi 12 godzin jest równik. Kiedy poruszamy się na północ lub na południe od równika wahadło zaczyna zmieniać długość dnia i nocy. Cykl zmian długości dnia i nocy trwa rok. Na półkuli północnej najdłuższy dzień jest w lecie a najkrótszy w zimie. Na półkuli południowej jest odwrotnie.
Im bliżej jesteśmy jednego z biegunów tym różnica pomiędzy długością dnia i nocy jest większa. Na biegunie różnica ta staje się tak duża, że długość dnia lub nocy spada do zera i mamy zjawisko dnia albo nocy polarnej. W czasie dnia polarnego słońce nie zachodzi a w czasie zimy nie wschodzi przez pół roku.
Można sobie wyobrazić, że wahadło porusza się pomiędzy dwoma obszarami – dnia i nocy. Gdy zwiększa się długość dnia wahadło porusza się wolniej w obszarze dnia a szybciej w obszarze nocy. Gdy zwiększa się długość nocy wahadło zwalnia w obszarze nocy a przyśpiesza w obszarze dnia.
Na równiku porusza się z tą samą prędkością w obu obszarach.
Na biegunach zatrzymuje się w jednym z obszarów i nie przesuwa się do drugiego. Wtedy mamy noc albo dzień polarny.
Wahadło autora
Wahadło wkradło się także do głowy autora, bo zastanawiam się, czy mam już zakończyć ten artykuł.
Mam argumenty za i przeciw:
***
2025